آیا می دانید

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟

ادامه نوشته

برچسب‌ها: ریاضی

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و نهم آبان ۱۳۹۱ ساعت 22:58 توسط امیر عادلی |

چند تصویر

ادامه نوشته

برچسب‌ها: چند تصویر

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و نهم آبان ۱۳۹۱ ساعت 22:57 توسط امیر عادلی |

اتحادها

ادامه نوشته

برچسب‌ها: اتحادها

+ نوشته شده در دوشنبه بیست و نهم آبان ۱۳۹۱ ساعت 22:46 توسط امیر عادلی |

ریشه دوم (جذر )

ادامه نوشته

برچسب‌ها: ریشه دوم, جذر

+ نوشته شده در شنبه بیست و هفتم آبان ۱۳۹۱ ساعت 21:45 توسط امیر عادلی |

بی‌نهایت (ریاضی)

بی‌نهایت (ریاضی)از نظر بعضی از ئانشمندان ریاضی

ادامه نوشته

برچسب‌ها: بی‌نهایت, ریاضی

+ نوشته شده در شنبه بیست و هفتم آبان ۱۳۹۱ ساعت 21:33 توسط امیر عادلی |

دنباله ی اعداد فیبوناچی

ادامه نوشته

برچسب‌ها: دنباله ی اعداد فیبوناچی

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و چهارم آبان ۱۳۹۱ ساعت 15:32 توسط امیر عادلی |

مربع‌های جادویی بسازیم

ادامه نوشته

برچسب‌ها: مربع‌های جادویی بسازیم

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و چهارم آبان ۱۳۹۱ ساعت 15:26 توسط امیر عادلی |

چگونه یک ناوردا برای گره‌ها بسازیم

ادامه نوشته

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و چهارم آبان ۱۳۹۱ ساعت 15:24 توسط امیر عادلی |

مثلث پاسکال:

ادامه نوشته

برچسب‌ها: مثلث پاسکال

+ نوشته شده در چهارشنبه بیست و چهارم آبان ۱۳۹۱ ساعت 15:19 توسط امیر عادلی |

مطمئنا" همه ي شما با مثلث خيام - پاسكال آشنايي داريد و طرز ساخت آن را مي دانيد.بد نيست يادآور شويم كه در رديف n ام اين مثلث ،عنصر k ام از جمع عناصر k ام و 1-k ام رديف 1-n ام به دست مي آيد(1k ) .در اين جا،چند رديف از اين مثلث را آورده ايم :

لم: در رديف n ام(...,3 ,2 ,1 ,0=n) اين مثلث،عنصر k ام(nو...و2و1و0=k) به صورت است.

براي اثبات اين موضوع ،ابتدا توجه مي كنيم كه براي ، داريم :.

اكنون با استفاده از رابطه ي (1) و به كمك استقرا ، لم اثبات مي شود.(جزئيات به عهده ي خواننده).

بنابراين مي توان مثلث خيام - پاسكال را به صورت زير در نظر گرفت:

قضيه:در مثلث خيام - پاسكال از رديف سوم به بعد ،هيچ دو عنصر مخالف با 1 در يك رديف ، نسبت به هم اول نيستند.
ابتدا توجه مي كنيم كه براي داريم :

مساله: آيا مي توانيد رابطه ي (2) را با يك بحث تركيبياتي اثبات كنيد.
حال نشان مي‌دهيم كه براي 0k>m داريم : .
فرض كنيم اين طور نباشد،يعني 1=() با توجه به رابطه ي (2)، عاد مي‌كند را .چون نسبت به هم اول اند. پس طبق لم اقليدس عاد مي‌كند را، ولي اين ممكن نيست چرا كه .